Líonraí Meitheal Spreagtha

Ó ré na líonraí teilifíse ar aghaidh, táid ann a dhéanann staidéir ar luach líonra agus cur síos mhatamaiticiúil air. Cuireann Dlí Sarnoff síos ar líonra craolta. Tá an luach i gcoibhneas le líon na mball N. Ach i gcás líonra a mbíonn naisc idir baill aonair, tagann Dlí Metcalfe i gceist.

Is féidir le líonra le N baill N(N-1)/2 naisc a chuir ar fáil. Sé sin, tá an luach i gcoibhneas le N².

Cuireann fear darbh ainm Reed dlí eile chun tosaigh. Tráchtann sé ar an dóigh a chuidíonn bogearraí airithe ar an idirlíon le daoine meithleacha a bhunú. Tugann sé "Líonraí Meitheal Spreagtha" orthu seo. Is féidir le N duine 2^N-N-1 grúpaí dá leithéid a bhunú.

Mar shampla, má tá A,B,C agus D i ngrúpa, is féidir na foghrúpaí seo leanas a bhunú

1. A + B
2. A + C
3. A + D
4. B + C
5. B + D
6. C + D
7. A + B + C
8. B + C + D
9. A + C + D
10. A + B + D
11. A + B + C +D

Gan amhras, ní gá go mbeadh gach grúpa mar sin ann; ach fós is é an éifeacht meitheal spreagtha is mó a chuireann le luach an líonra, toisc go bhfásann 2^N chomh gasta sin. San léaráid thuas, is ionann na hualaí agus:

a=0.1
b=0.01
c=0.001

Is léir mar a fhásann an cuar ana ghasta ar fad nuair atá fiú an míliú cuid de na grúpaí a d'fheadfadh a bheith ann, ann. Sin rún Facebook agus a leithéidí. Sin cumhacht an idirlíon, a chuireann ar chumas daoine teacht le chéile beag beann ar am agus spás chun togra amhail Wikipedia agus Linux a chuir i gcrích. Ar scáth a chéile a mhaireann na daoine, ach laghdaíonn an líon costas cumarsáide go radacach.

Liomsa, le cabhair ó gnuplot, an léaráid.