07 January 2006

Casadh an Cheatharníona....

Mar a luaigh mé cheana, is féidir casadh a ríomhadh go gonta le ceatharníon.

Is mor an chabhair é sin do graificí ar ríomhaire, agus do treosuíomh spasárthaigh.

Ar dtús, conas a fheidhmíonn sé? Tá cuir síos cuimsitheach ag Wikipedia anseo.

Go bunúsach, is féidir casadh tríd uileann u, thart ar áis a, a fheidmiú mar ceatharníon
q = isin(u/2) û + jsin(u/2) û + ksin(u/2) û + cos(u/2)

Is féidir pointe
p = (x,y,z)
a chasadh tríd ceatharníon
qp = ix + jy + kz + 0
a dhéanamh as (caithfear é a normalú ar dtús, ach fágfaidh mé é sin ar lár anois!)

pqcasta = q * pq * q-1


Is é an ceatharníon comhchuingeach do q é q-1, i.
q-1 = -ix - jy -kz + s

más fíor gur
q = ix + jy + kz + s






Is treosuíomh spásarthaigh is mó is suim liomsa.
Bíonn córas tagartha ag spásárthach - áiseanna x,y,z dá chuid fhéin. Bíonn siad bunaithe ar bunphointe ag meáchanláir an árthaigh. Is gnách an áis x a bheith i treo airithe, abair an treo ina mbeidh an grian de ghnath, agus y agus z amach uaidh sin.

Chun cuir síos ar treosúiomh an árthaigh sa spás, baintear feidhm as fráma tagartha socraithe, abair an corás An Fráma Tagartha Neamhaí Idirnáisiúnta.

Bíonn ceartharníon ann ansin a chuireann síos ar cén casadh is gá chun go mbeadh fráma tagartha an árthaigh comhthreomhar leis an fráma támhúil a róghníodh.


Lipéid:

No comments: